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短信发出但是没有显示送达可能有多种原因，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、信号问题：如果手机信号不好，或者对方信号不好，可能会导致短信发送失败或对方无法及时接收，可以等待一段时间，或者确认信号恢复后再看短信是否送达。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能会被运营商拦截或者无法发送成功，请检查短信内容是否正确。
3、账户问题：如果使用的是某些应用或平台的短信功能，可能需要确认账户状态是否正常，是否有足够的余额或信用来发送短信。
4、运营商问题：也有可能是运营商的问题导致短信无法送达，可以尝试联系运营商客服咨询情况。
5、网络延迟：手机网络延迟也可能导致短信发送状态无法显示，可以尝试刷新网络或者等待一段时间再看看短信状态。
6、手机设置问题：检查手机是否设置了短信拦截或者短信发送限制等功能，如果有的话需要调整设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或者相关应用的客服，寻求更专业的帮助。